◈ 탐욕 기법

탐욕 기법이란?

- 최적화 문제를 푸는 한가지 방법 (다른 방법도 있는가?)

- 과거나 미래는 생각하지 않고, 오직 현재의 최대 만족만을 추구 (그래서 "greedy"임)

- 입력에 대하여 단계별로 진행하며, 각 단계에서는 현재 최적이라고 판단되는 결정을 한다. (전체적으로 최적인지는 판단하지 않는다.)

- 따라서 문제에 따라 최적해 또는 근사해를 구하게 된다.

- 전체를 고려치 않고 현재만을 생각하므로 비교적 간단히 구현되며 알고리즘을 이해하기 쉽다.

탐욕 기법의 개략적 구조(control abstraction)

greedy (int n , A [ ]) {

    solution = 0;

    for ( i =1; i <= n ; i ++) {

        x = select (A );

        if (feasible (solution , x )) solution = UNION (solution , x );

    }

    return solution ;

}

탐욕 기법의 구성

- 탐욕 기법은 다음의 부분들로 구성되어 있다. 

(1) 선택하기: 현재 상태에서 최적의 해를 구하는 부분 

(2) 점검하기: 구해진 해가 주어진 문제의 조건을 만족하는지 검사하는 부분 

(3) 종료하기: 원래의 문제가 모두 해결되었는지를 검사하는 부분 

동전 거슬러 주기

- 문제: 가게에서 거스름 돈을 100원, 50원, 10원, 5원, 1원짜리 동전들로 거슬러 주고자 한다. 

- 제약 조건: 손님들은 동전을 많이 받아 가기를 원하지 않는다. 

- 탐욕 기법에 의한 해결: 87원 만들기 

단계 1: 100원을 선택 (선택하기) → 87원 보다 많으므로 선택을 물림 (점검하기) 

단계 2: 50원을 선택 (선택하기) → 87원 보다 적으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 37원 

단계 3: 다시 50원을 선택 (선택하기) → 37원 보다 많으므로 선택을 물림 (점검하기) 

단계 4: 10원을 선택 (선택하기) → 37원 보다 적으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 27원 

단계 5: 다시 10원을 선택 (선택하기) → 27원 보다 적으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 17원 

단계 6: 다시 10원을 선택 (선택하기) → 17원 보다 적으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 7원 

단계 7: 다시 10원을 선택 (선택하기) → 7원 보다 많으므로 선택을 물림 (점검하기) 

단계 8: 5원을 선택 (선택하기) → 7원 보다 적으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 2원 

단계 9: 다시 5원을 선택 (선택하기) → 2원 보다 많으므로 선택을 물림 (점검하기) 

단계 8: 1원을 선택 (선택하기) → 2원 보다 적으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 1원 

단계 8: 다시 1원을 선택 (선택하기) → 1원과 같으므로 선택을 인정 (점검하기) → 이제 남은 돈은 0원 → 남은 돈은 0원이므로 알고리즘 끝 (종료하기) 

동전 거슬러 주기를 통해서 본 탐욕 기법

- 단계별로 진행: 한 단계에서 하나의 동전을 포함. 

- 선택 방법: 각 단계에서 가능한 최대의 동전을 선택하고자 시도 

- 적합성 검사: 남은 돈을 넘는가를 점검 

- 종료 검사: 남은 돈이 0원이면 종료.